La línea de investigación Geometría Aritmética y Matemática Discreta reúne el estudio de estructuras algebraicas, aritméticas y discretas, combinando herramientas de la teoría de números, la geometría algebraica y aritmética, la combinatoria y la geometría computacional.

En el ámbito algebraico y aritmético, la línea aborda formas cuadráticas y cuerpos de funciones, curvas algebraicas y sus jacobianas, geometría aritmética y curvas de Shimura, formas automorfas y teoría de Iwasawa, así como la teoría computacional de números y sus aplicaciones a la criptografía.

En el ámbito discreto y combinatorial, la línea desarrolla combinatoria extremal y probabilista, teoría de grafos, y estructuras discretas aleatorias y cuasi-aleatorias, junto con geometría discreta y computacional y el diseño y análisis de algoritmos eficientes, tanto en el contexto geométrico como en problemas de optimización combinatorial y aritmética de grupo.

En conjunto, ambas vertientes buscan comprender la estructura, las propiedades y los métodos algorítmicos asociados a objetos algebraicos y discretos, favoreciendo la interacción entre matemática pura, computación y criptografía.

Investigadores: Hiep Han, Daniel Barrera, Sebastián Herrero, Pablo Pérez, Nicolás Thériault, David Grimm.