La línea de investigación Análisis Numérico y Ecuaciones Diferenciales Parciales estudia, mediante herramientas del análisis funcional, la teoría de control y los métodos computacionales, ecuaciones y sistemas en derivadas parciales provenientes de la física, la biología y la ingeniería. Entre sus áreas de interés destacan las ecuaciones elípticas no lineales, los problemas de existencia, unicidad, multiplicidad y propiedades cualitativas de las soluciones, así como los métodos variacionales, topológicos y de monotonicidad empleados para su estudio. El estudio de estos problemas permite también abordar problemas inversos y de control óptimo gobernados por ecuaciones diferenciales parciales, y la teoría de control de sistemas descritos por ecuaciones diferenciales.

En el ámbito numérico, la línea desarrolla el diseño, análisis y validación de esquemas de aproximación para ecuaciones diferenciales parciales, incluyendo problemas con desigualdades variacionales, de control óptimo y con datos irregulares, mediante métodos de elementos finitos, esquemas de Galerkin discontinuo, formulaciones de minimización residual en normas duales, métodos estabilizados y variacionales multiescala. Estas técnicas se complementan con el análisis de error a priori y a posteriori, y se aplican a problemas provenientes, entre otros ámbitos, de la mecánica de fluidos, la mecánica de sólidos y el electromagnetismo.

Investigadores: Patricio Cerda, Patrick Vega, Pedro Ubilla, Ernesto Castillo, Ignacio Guerra, Galina García, Francisco Fuica.