La línea de investigación Física Matemática y Ecuaciones de Evolución estudia modelos matemáticos provenientes de la física y de otras ciencias mediante herramientas del análisis, la geometría y la teoría de operadores. Su investigación abarca los siguientes ámbitos, tanto en sus fundamentos teóricos como en sus aplicaciones:

• Ecuaciones de evolución y análisis funcional: ecuaciones lineales y no lineales, desde perspectivas abstractas y aplicadas; semigrupos y familias de operadores; ecuaciones parabólicas e hiperbólicas, de Volterra, de orden fraccionario y no locales; regularidad maximal, cálculo funcional y transformaciones integrales; análisis armónico y desigualdades funcionales.
  
• Teoría espectral, análisis microlocal y mecánica cuántica: análisis espectral, operadores pseudodiferenciales, análisis microlocal y semiclásico, análisis de alta frecuencia y propagación de ondas, teoría de dispersión y resonancias, dinámica cuántica, operadores de Dirac y de Schrödinger magnéticos. 
• Problemas inversos, control y modelos en redes: problemas inversos; controlabilidad, observabilidad y estabilización de ecuaciones de evolución; modelos deterministas no locales sobre redes y grafos; estudio de procesos de difusión, transporte e interacción, con aplicaciones en biología, ecología y otros sistemas complejos.
• Sistemas integrables y teoría de campos: sistemas integrables de dimensión infinita; estructuras hamiltonianas y geometría de los espacios de fases; aspectos geométricos y analíticos de las teorías de campos, simetrías y leyes de conservación.
• Gravitación y Cosmología: ecuaciones de Einstein, modelos Cosmológicos y teorías de Gravedad Modificada.

Investigadores: Pablo Miranda, Carlos Lizama, Humberto Prado, Enrique Reyes, Guillermo Palma, Marouane Assal.