La línea de investigación Probabilidades y Sistemas Dinámicos estudia fenómenos aleatorios y sistemas de evolución compleja, centrándose en la emergencia de patrones, la estabilidad estructural y el destino de estos sistemas a largo plazo. En el ámbito de la probabilidad, la línea aborda procesos de Markov, procesos de ramificación, sistemas de partículas y otros modelos estocásticos, desarrollando herramientas para el estudio de su estabilidad, persistencia, extinción y comportamiento en tiempos largos. Una parte importante de estas investigaciones está motivada por modelos provenientes de la dinámica de poblaciones, la ecología y la evolución. La línea comprende además el estudio de campos aleatorios, así como problemas de estadística espacial y espacio-temporal. Esto incluye la construcción y análisis de estructuras de covarianza, y métodos de estimación y predicción para fenómenos con dependencia espacial y temporal.

En el ámbito de los sistemas dinámicos, la línea estudia la evolución cualitativa de sistemas deterministas, tanto continuos como discretos, y las transformaciones que experimenta su dinámica bajo perturbaciones. Entre sus temas centrales se encuentran la dinámica, la estabilidad  y las bifurcaciones de campos de vectores y transformaciones en dimensión finita, así como el estudio de acciones de grupos sobre espacios de baja dimensión. Estas investigaciones incorporan herramientas de la teoría de grupos, el análisis, la topología y la geometría, y consideran, entre otros problemas, la teoría de la estabilidad y las bifurcaciones asociadas a campos de vectores y transformaciones en dimensión finita; las acciones sobre variedades y sobre el conjunto de Cantor, los grupos ordenables y los invariantes algebraicos asociados a estas dinámicas. En conjunto, ambas vertientes buscan comprender cómo propiedades locales y estructurales de sistemas deterministas o aleatorios determinan su evolución global y su comportamiento a largo plazo.